Найти объём цилиндра, если его осевое сечение является квадрат со стороной 8 см

Решение:

Т. к. осевым сечением цилиндра является квадрат, то все его стороны равны,
т. е. АВ = ВС = СD = AD = 8 см. В основании цилиндра лежит круг, и CD - его диаметр. Диаметр - это два радиуса. Следовательно, радиус - половина диаметра.
r = D (диаметр) / 2 = 8/2 = 4 (см).

AC = BD = 8 = h, так как они образуют прямые углы.

$V = S_{OCH} +h = \pi r^{2} *h= \pi*4^{2} *8= \pi*16*8 = 128\pi$ (см куб)

Ответ: $128\pi$ см куб