Один из корней уравнения 5x квадрат-2x+3p =0 равен 1. Найдите второй корень.

Question

Один из корней уравнения 5x квадрат-2x+3p =0 равен 1. Найдите второй корень.

Answer 1

5x²-2x+3p=0

5·1²-2x+3p=0

3p=-3

p=-1

 

 

5x²-2x-3=0

D=4+60=64=±8²

x₁=(2-8)10=-0,6

x₂=(2+8)/10=1

O: -0.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Нам дан один корень = 1.
Мы должны подставить его в уравнение, чтобы найти p.
Имеем: 5 * 1 * 1 - 2 * 1 + 3 * p = 0
Отсюда, 3 * p = -3
Значит p = - 1

Теперь, зная член с, многочлена ax² + bx + c = 0 , через дискрименант решаем его:

D = b² + 4 * a * c
D = (-2)² - 4 * (-3) * 5
D = 4 + 60 = 64
√D = ± 8

x = (- b ± √D) / 2 * a
x₁ = (2 + 8) / 10 = 1
x₂ = (2 - 8)/10 =  - 0,6

 

Ответ: - 0,6