Найдите все принадлежащие отрезку [0;3п] корни уравнения:1) cosx = корень из 2/22) cosx =...

0 голосов
770 просмотров

Найдите все принадлежащие отрезку [0;3п] корни уравнения:

1) cosx = корень из 2/2
2) cosx = -1/2


Алгебра (20 баллов) | 770 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}
x=+-arccos \frac{ \sqrt{2}}{2} +2 \pi n
x= +-\frac{ \pi}{4} +2 \pi n
отрезку [0;3π] принадлежат x= \frac{ \pi}{4} и  x= \frac{ 9\pi}{4}

1) cosx= -\frac{1}{2}
x=+-arccos( -\frac{1}{2}) +2 \pi n
x= +-\frac{ 2\pi}{3} +2 \pi n
отрезку [0;3π] принадлежат x= \frac{2 \pi}{3} и  x= \frac{ 8\pi}{3}

(4.6k баллов)
0

в первом и во втором уравнениях потеря одного корня

0

в первом ещё 7п/4,а во втором 4п/3

0

в 1 уравнение-там же разделить получается,и тогда получится 9пи/8. 2Н - чтобы убрать двойку,нужно ведь разделить.

0

или как?