Заменим сos 2x= cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1
Уравнение примет вид:
3cosx- ( 2cos²x- 1) + 1=0
2 сos²x-3 cosx-2 =0
Квадратное уравнение.
Замена сos x= t
2t² - 3t -2=0
D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25=5²
t=(3-5)/4=-1/2 или t =(3+5)/4=2
Возвращаемся к переменной х
сos x = -1/2 ⇒ x =±arccos(-1/2) + 2πk, k∈Z ⇒ x = ±2π/3 +2πk, k∈Z
сosx = 2 - уравнение не имеет решения, косинус функция ограниченная и не может принимать значения равного 2.
Ответ.x = ±2π/3 +2πk, k∈Z