Двое рабочиз должны разгрузить три машины. Первый разгружаает машину с песком за 33 часа,...

Question

Двое рабочиз должны разгрузить три машины. Первый разгружаает машину с песком за 33 часа, машину с цементом за 7 часов, машинй с кирпичами за 16 часов. Второй соответственно за 8, 10, 4 часа. Как организовать разгрузку за минимальное время.

Answer 1

Пусть x, y и z — доли второго при погрузке песка, цемента и кирпича.
Понятно, что в оптимуме второй должен работать столько же, сколько и первый.

Итого: 8x+10y+4z --> min

s.t. 8x+10y+4z=33(1-x)+7(1-y)+16(1-z), 0<=x,y,z<=1</span>

Ограничения задают шестиугольник, оптимум — в одной из вершин (x=1; y=0; z=0,75).