Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=2x

Это два графика - парабола ветвями вверх и прямая. Найдем пределы интегрирования (т.е. точки пересечения):
$x^{2}=2x$
$x^{2}-2x=0$
$x*(x-2)=0$
$x_{1}=0, x_{2}=2$
$S= \int\limits^2_0 {(2x-x^{2})} \, dx=x^{2}- \frac{x^{3}}{3}=2^{2}-\frac{2^{3}}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}$