Решите уравнение: (5x^2-4)^2+6(5x^2-4)-7=0 пожалуйста!!)

Question

Решите уравнение: (5x^2-4)^2+6(5x^2-4)-7=0 пожалуйста!!)

Answer 1

Пусть 5x²-4=y  тогда уравнение примет вид
0 \\ y _{1} = \frac{-6+ \sqrt{36+28} }{2} =1 \\ y _{2} = \frac{-6- \sqrt{36+28} }{2} =-7 \\ 5x^2-4=1 \\ 5x^2-5=0 \\ 5(x^2-1)=0 \\ x^{2} -1=0 \\ x^2 =1 \\ x_{1} =1 \\ x_{2} =-1 \\ 5x^2-4=-7 \\ 5 x^{2} =-3 \\ x^2=- \frac{3}{5} \\ " alt="y^2+6y-7=0 \\ D>0 \\ y _{1} = \frac{-6+ \sqrt{36+28} }{2} =1 \\ y _{2} = \frac{-6- \sqrt{36+28} }{2} =-7 \\ 5x^2-4=1 \\ 5x^2-5=0 \\ 5(x^2-1)=0 \\ x^{2} -1=0 \\ x^2 =1 \\ x_{1} =1 \\ x_{2} =-1 \\ 5x^2-4=-7 \\ 5 x^{2} =-3 \\ x^2=- \frac{3}{5} \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Действительных корней нет

Answer 2

Заменим (5х^-4)=у
Получим:
У^2+6у-7=0
Д=\| 36+4•7=\|64
У1=-6+8/2=1
У2=-6-8/2=-7
5х^2-4=1
5х^2=5
х^2=1
х1=1
х2=-1
5х^2-4=-7
5х^2=-3
х^2=-3/5 корней нет
Ответ: х1=1,х2=-1