(3x^2-x-3)(3x^2-x)+2=0Найти наибольший корень уравнения

0 голосов
42 просмотров

(3x^2-x-3)(3x^2-x)+2=0
Найти наибольший корень уравнения


Алгебра (33 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(3x²-x-3)(3x²-x)+2=0
Замена переменной
3х²-х=t
(t-3)·t+2=0,
t² - 3t +2=0
D=9-8=1
t=(3-1)/2=1    или    t=(3+1)/2=2

Обратная замена
3х²-х=1         или  3х²-х=2
3х²-х-1=0    ⇒    х₁=(1-√13)/6    или х₂=(1+√13)/6
3х²-х-2=0    ⇒  х₃=(1-5)/6=-2/3  или х₄=(1+5)/6=1
х₁  и  х₃ - отрицательные
Наибольший корень1, так как
(1+√13)/6<1<br>1+√13<6<br>√13<6-1<br>√13<5<br>возводим в квадрат
13<25- верно<br>Ответ. 1

(413k баллов)