Числа 5х-у, 2х+3у и х+2у образуют арифметическую прогрессию, а числа (у+1)в квадрате,...

Question

Числа 5х-у, 2х+3у и х+2у образуют арифметическую прогрессию, а числа (у+1)в квадрате, ху+1 и (х-1)в квадрате образуют геометрическую прогрессию.Найди х и у.Срочно надо!

Answer 1

1)2x+3y-(5x-y)=x+2y-(2x+3y)
2x+3y-5x+y=x+2y-2x-3y
2x-5x-x+2x=2y-3y-3y-y
-2x=-5y
x=2,5y
2)(xy+1)/(y+1)²=(x-1)²/(xy+1)
(2,5y²+1)/((y+1)²=(2,5y-1)²/(2,5y²+1)
6,25y^4 +5y²+1=6,25y^4-5y³+y²+12,5y³-10y²+2y+6,25y²-5y+1
7,5y³-7,75y²-3y=0
y(7,5y²-7,75y-3)=0
y=0 -не удов усл
7,5y²-7,75y-3=0
D=60,0625+90=150,0625      √D=12,25
y1=(7,75-12,25)/15=-0,3⇒x1=2,5*(-0,3)=-0,75
y2=(7,75+12,25)/15=4/3⇒x2=5/2*4/3=10/3
(-0,75;-0,3) U (10/3;4/3)