В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает прямую BC в точке...

Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает прямую BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 5 см, KC = 2 см.

Answer 1

Найдем сторону ВС
ВС = ВК + КС = 5+2 = 7см
Так как АВСД пара-м , то ВС = АД = 7см
угол ВАК = углу КАД т.к. АК бис-са
угол КАД = углу ВКА как накрест лежащие углу при ВС параллельно АД => что треуг-к АВК равнобедренный.=> ВК=АВ =5см.
Т.к. АВСД пара-м , то ВА = СД = 5 см.
P авсд = АВ + ВС + СД + ДА = 5+7+5+7= 24 см

Как-то так. Удачи! 

Answer 2

1)по свойству параллелограмма AD параллельна BC следовательно,что угол DAK=углу 

BKA следовательно углы BKA и BAK равны,следовательно треугольник ABK-равнобудренный и из этого следует,что стороны AB=BK=5см

2)BC=BK+KC=5+2=7см

3)Pabcd=(BC+AB)*2=(7+5)*2=24см

ответ:P=24см