Вычислите cos(в кубе)a-sin(в кубе)a, если cosa-sina=0,2

Question

Вычислите cos(в кубе)a-sin(в кубе)a, если cosa-sina=0,2

Answer 1

(cosa-sina)^2=cos^2a-2cosa*sina+sin^2a=1-2cosa*sina=0,04

1-2cosa*sina=0,04

2cosa*sina=1,96

cosa*sina=0,98

cos^3a-sin^3a=(cosa-sina)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)=0,2(1+0,98)=0,2*1,98=0,396

Ответ: 0,396