ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.Четырехугольник диагональю разделен ** два треугольника.Периметры...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Четырехугольник диагональю разделен на два треугольника.Периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30м, 34м, 36м.Найдите длину диагонали.

Answer 1

Обозначим стороны четырехугольника
a, b, c, d   
Диагональ буквой  m
По условию.
a+b+m =30
c+d+m=34
a+b+c+d=36

Вычтем из второго уравнения первое :
(с+d) -(a+b) = 4  ⇒  c+d = 4 + ( a+b)      и подставим это выражение в третье

a+b + 4 + ( a + b) = 36    ⇒  2 (a+b) = 32    ⇒ a+b = 16

тогда   m = 30 - 16 = 14