1. по условию (BM биссектриса) угол ABM (он же ABD) = углу MBC(он же DBC)
А значит дуги, на которые они опираются =равны. (дуга AD = дуга CD)
2. угол AMD = внешний для треугольника CDM
значит AMD = угол MCD + угол MDC. (1)
эти вписанные углы равны половинам дуг окружности, на которые опираются.
Значит MCD = половина дуги AD, MDC = половина дуги BC
3. угол BAD = угол BAC + угол CAD (2)
опять же BAC = половина дуги BC, CAD = половина дуги CD
в (1) получим AMD = половина AD + половина BC
в (2) получим BAD = половина BC + половина CD
Осталось вспомнить, что дуга AD = дуга CD