В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 150...

0 голосов
50 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 150 АС+АВ =12 см Найти длину гипотенузы треугольника


Геометрия (16 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Расчитаем внутренний угол В=180-150=30°
2. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно катет АС = \frac{1}2AB}
3. Пусть АС=X, тогда АВ=2X, по условию их сумма 12 см. Составим и решим уравнение:
х+2х=12
3х=12
х=12:3
х=4 (см) - катет АС
АВ=2*4=8(см)
Ответ: АВ=8см

(5.0k баллов)