Помогите!!! рост взрослых мужчин является случайной величиной распределенной по...

Question

Помогите!!! рост взрослых мужчин является случайной величиной распределенной по нормальному закону Пусть математическое ожидание ее равно 170 см а дисперсия 36 Вычислить вероятность того что хотя бы один из двух наудачу выбранных мужчин будет иметь рост от 168 до 172

Answer 1

Z = (h - μ) / σ
Величина z распределена нормально в параметрами 0, 1.

z1 = (168 - 170)/36 = -2/36 = -1/18 ~ -0.0556
z2 ~ 0.0556

Вероятность = Ф(z2) - Ф(z1), где Ф - интегральная функция распределения.

Смотрим в таблицу и узнаем, что вероятность = 0.52215 - 0.47784 = 0.0443

оффтоп: Вас не смущает, что по вашей модели с ненулевой вероятностью существуют люди с ростом больше километра и с отрицательным ростом?