По условию, хорда делит диаметр в отношении 1:9, следовательно
диаметр d=x+9x=10x.
Диаметр d=2R, где R-радиус окружности (R=d:2=10x:2=5x или х=R/5).
Хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30:2=15 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, один катет равен 15 см, а второй равен R-x=5x-x=4x.
По теореме Пифагора: R^2 = (4x)^2+15^2
R^2=16x^2+225
R^2-16*(R/5)^2=225
R^2-16R^2/25 =225
9R^2/25=225
R^2=225*25/9
R=sqrt{225*25/9}
R=25
Диаметр d=2R=2*25=50 (см)