Найдите наибольший корень уравнения:x - 5 = -4

0 голосов
26 просмотров
Найдите наибольший корень уравнения:
x - 5\sqrt{x} = -4

Алгебра (237 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5\sqrt x=x+4\\
\left\lbrace
\begin{array}{l}
25x=(x+4)^2\\
x+4\geqslant0
\end{array}
\right.\\
\left\lbrace
\begin{array}{l}
x^2-17x+16=0\\
x+4\geqslant0
\end{array}
\right.\\
\left\lbrace
\begin{array}{l}
x\in\left\lbrace1; 16\right\rbrace\\
x+4\geqslant0
\end{array}
\right.\\
\boxed{(x=1)\vee (x=16)}

Наибольший корень 16
(148k баллов)