По формуле косинуса двойного угла преобразуем первое слагаемое:
cos^2(x) - sin^2(x) + 3sin^2(x) = 1.25
cos^2(x) + 2sin^2(x) = 1.25
Используя основное тригонометрическое тождество, получим:
1 + sin^2(x) = 1.25
sin^2(x) = 0.25
sin(x) = (+/-)1/2
Корни уравнения sin(x) = 1/2: x = ((-1)^n)*pi/6 + pi*n
Корни уравнения sin(x) = -1/2: x = ((-1)^(n+1))*pi/6 + pi*n
А и то, и другое сразу можно записать проще:
x = (+/-)pi/6 + pi*n