Sin2x+sinx=2cosx+1
2sinx*cosx+sinx-2cosx-1=0
2cosx(sinx-1)+(sinx-1)=0
Выносим общий множитель (sinx-1)
(sinx-1)(2cosx+1)=0
sinx-1=0
sinx=1
x1=π/2+2πk
2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-1/2
x2=+-arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z
x2=+-2π/3+2πn, n ∈ Z
Для корня x1=π/2+2πk
k=-1;x=π/2-2π=-3π/2 - не входит
k=0;x=π/2
k=1; π/2+2π=5π/2
Для корня x=+-2π/3+2πn
x=-2π/3