докажите, что если целое число m при делении ** 6 дает остаток 1, то число m^2-2m+19...

Question

докажите, что если целое число m при делении на 6 дает остаток 1, то число m^2-2m+19 делится на 18.

Answer 1

(6*k+1)^2-2*(6k+1)+19=36k^2+1+12k-12k+19-2=36k^2+18=18(2k^2+1)

делится на 18