В школе прошли три олимпиады. Оказалось, что из них участвовало по 50человек. Причем,60 человек приходили только на одну олимпиаду, а 30 человек-ровно на две. сколько человек принчло участие во всех олимпиадах?
Воспользуемся методом кругов Эйлера для наглядности решения задач 1 ,2,3 идущие на соответствующий номер олимпиады. Откуда: (по цветам) ч+к+о=60 (количество идущих только на 1 олимпиаду) ж+с+р=30 (количество идущих ровно на две) ч+ж+с+ф=50 к+ж+р+Ф=50 о+с+р+ф=50 Сложим попарно 3 равенства: 150=(ч+к+о)+2(ж+с+р)+3ф=120+3ф 30=3ф ф=10 (количество ходивших на все 3 олимпиады) То всего человек равно: N=60+30+10=100 Ответ:100 человек.