Постройте график функции у=x²-4x+5

0 голосов
23 просмотров

Постройте график функции у=x²-4x+5


Алгебра (58 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Наивысшая степень х -вторая, значит это парабола. Смотришь знак при х^2, у тебя минус, значит ветви параболы направлены вниз. Смотришь коэффициент при x^2, если он не равен 1, то выносишь за скобку, если минус 1 то тоже выносишь. Y=-(x^2-4x+5) Внутри скобок выделяешь полный квадрат по формуле (x+b)^2=(x^2+2*x*b+b^2): Для этого коэффициент при х представляешь в виде 2*b (у тебя 2*(-2)), прибавляешь и вычитаешь b^2: Y=-(x^2+2*(-2)*х +4-4+5)=-((x^2+2*(-2)*х +4)-4+5)=-((х-2)^2+1)=-(x-2)^2-1. Из полученного выражения определяешь что вершина параболы находится в точке (2,-1). Строишь стандартную параболу Y=X^2 с вершиной в точке (2,-1) ветвями вниз.

(48 баллов)