Периметр параллелограммы ABCD 12 см , периметр ABD треугольника 8 см. Какая длина...

Question

Периметр параллелограммы ABCD 12 см , периметр ABD треугольника 8 см. Какая длина диагонали BD?

Answer 1

В параллелограмме ABCD AB=CD и AD=BC. Пусть AB=CD=x, AD=BC=y, BD=d. Из условия следует, что P(ABCD)=2x+2y=12, то есть x+y=6, а P(ABD)=x+y+d=8. Значит, d=BD=2.

Answer 2

P(ABCD) = 2(AB + AD)
P(ABD) = AB + AD + BD
из P(ABCD) = 2(AB + AD) 
2(AB + AD)  = 12
AB + AD = 6
AB + AD + BD = 8
BD = 8 - (AB + AD) = 8 - 6 = 2
Ответ BD = 2 см