К окружности радиуса 12 см проведены две касательные, образующие прямой угол. Прямая,...

0 голосов
41 просмотров

К окружности радиуса 12 см проведены две касательные, образующие прямой
угол. Прямая, проведенная через центр окружности, отсекает на одной стороне угла
отрезок 28 см. Найдите длину отрезка, который отсекает эта прямая на другой
стороне угла.


Геометрия (21 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если провести радиусы к точкам касания, то получим квадрат со сторонами, равными радиусу, и 2 подобных треугольника (не считая большого треугольника с катетом 28 см).
Для тех треугольников составим пропорцию:
(28-12)/12 = 12/х
х = 12*12/16 = 9 см.
Отсюда второй катет заданного треугольника равен 
9+12 = 21 см.

(309k баллов)
0

А почему треугольники подобны?