Лодка по течению реки проходит 12 км ** 30 мин ьыстрее, чем такое же растояние против...

Question

Лодка по течению реки проходит 12 км на 30 мин ьыстрее, чем такое же растояние против течения реки.Найдите собственную скорость лодки, если скорость теченя реки 2 км/ч.

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению  Х + 2 , а скорость против течения  Х - 2.

Получаем уравнение   

  12         12         1

------- - -------- = ----

 Х - 2     Х + 2       2

 12 * (Х + 2) - 12 * (Х - 2)         1 

-------------------------------- = ------

        (Х - 2) * (Х + 2)               2

     48          1

  -------- =  -----

   Х² - 4       2

   Х² - 4 = 96

   Х² = 100

   Х = 10