Решить уравнения и неравенства:а) lg(x-14)=2 б) 5Sin²x-3SinxCosx-2Cos²x=0в)нужно...

Question 1

Решить уравнения и неравенства:
а) lg(x-14)=2 б) 5Sin²x-3SinxCosx-2Cos²x=0
в)1" alt=" 6^{ x^{2} -7x+12} >1" align="absmiddle" class="latex-formula">
нужно подробное решение.

Question 2

1) Lg (x-14)= 2
D: x>14
Lg (x-14) =Lg 100
x-14 = 100
x= 86.

2) Однородное второй степени. Решается делением на $cos^2$
$cos^2 \neq 0$
$5tg^2x - 3tgx - 2=0$
Замена $tgx=t$
$5t^{2} -3t -2=0$
$t_{1} = 1, t _{2} = - \frac{2}{5}$
$tg x = 1$
$x = \frac{\pi}{4} + \pi n$
$tgx=- \frac{2}{5}$
$x = - arctg \frac{2}{5} + \pi q$ .

3) 6 ^{0} " alt="6 ^{ x^{2} - 7x +12}> 6 ^{0} " align="absmiddle" class="latex-formula">
т.к. 6>1, то
0" alt=" x^{2} -7x +12 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x_{1} = 3, x_{2} = 4$
Ответ: (-бексонечности; 3) в объединении (4; +бесконечности).

AnyaNek_zn · Answer 1 · 2018-03-21T21:15:53+0000

1) Lg (x-14)= 2
D: x>14
Lg (x-14) =Lg 100
x-14 = 100
x= 86.

2) Однородное второй степени. Решается делением на $cos^2$
$cos^2 \neq 0$
$5tg^2x - 3tgx - 2=0$
Замена $tgx=t$
$5t^{2} -3t -2=0$
$t_{1} = 1, t _{2} = - \frac{2}{5}$
$tg x = 1$
$x = \frac{\pi}{4} + \pi n$
$tgx=- \frac{2}{5}$
$x = - arctg \frac{2}{5} + \pi q$ .

3) 6 ^{0} " alt="6 ^{ x^{2} - 7x +12}> 6 ^{0} " align="absmiddle" class="latex-formula">
т.к. 6>1, то
0" alt=" x^{2} -7x +12 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x_{1} = 3, x_{2} = 4$
Ответ: (-бексонечности; 3) в объединении (4; +бесконечности).