Найдите периметр выпуклого четырехугольника ABCD, если известно, что он в 6 раз больше...

0 голосов
18 просмотров

Найдите периметр выпуклого четырехугольника ABCD, если известно, что он в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, а стороны AD и CB равны 15 и 18 см соответственно.


Геометрия (28 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, откуда делаем вывод, что сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ. Обозначим сторону 
АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х
Составим уравнение:
3х+33 = 6х
6х-3х = 33
3х = 33
х = 11
Значит, АВ = 11 см
Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см
Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см 
Ответ: 66 см

(212 баллов)