Помогите решить часть С ОЧЕЕЕЕНЬ НАДО!!!

0 голосов
19 просмотров

Помогите решить часть С ОЧЕЕЕЕНЬ НАДО!!!


image

Математика (26 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
5sin ^{2} \alpha - 14 = 5(1-cos ^{2} \alpha ) - 14 = \\ 
5(1-0,64)-14 = 5*0,36 -14=1,8-14=-12,2 \\ \\ \\ 
2sin ^{2} ( \frac{ \pi x}{12}) -7sin ( \frac{ \pi x}{12})+3 =0 \\
Замена: sin( \frac{ \pi x}{12} ) = t \\ 
2t ^{2} -7t+3=0 \\ 
D= 49-24 = 25 \\ 
t_{1} = \frac{7+5}{4}=3 \\ 
t _{2} = \frac{7-5}{4} =0,5 \\ 
1) sin( \frac{ \pi x}{12}) = 3
не имеет решений, так как -1\leq sin \leq 1
2) sin( \frac{ \pi x}{12}) = 0,5 \\ 
a) \frac{ \pi x}{12}=arcsin0,5 + 2 \pi n \\ 
\frac{ \pi x}{12}= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ 
x=2+ 24 \pi \\ 
b) \frac{ \pi x}{12} = \pi -arcsin0,5 + 2 \pi n \\ 
\frac{ \pi x}{12} = \pi - \frac{ \pi }{6} + 2 \pi n \\ 
\frac{ \pi x}{12} = \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n \\ 
x=10+ 24 \pi
(1.3k баллов)
0

Раз нужно выбрать наименьший корень, то выбираем х=2+24n