В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=45, AC=9. Найдите AB.

0 голосов
35 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=45, AC=9. Найдите AB.


Геометрия | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По определению sinA=BC/AB=4/5. Значит, АВ=5, а ВС=4, но не может быть АC>AB. Пусть коэффициент пропорциональности х. Тогда АВ=5х, ВС=4х. По теореме Пифагора найдем стороны.
(4х)^2+9^2=(5х)^2
16х^2+81=25х^2
9х^2=81
х^2=81
х=3.-коэффициент пропорциональности
АВ=3*5=15

(4.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

sin \alpha =4/5 \\ cos \alpha = \sqrt{ 1-\frac{16}{25} } = \frac{3}{5} \\ \frac{AC}{AB} =cos \alpha \\ AB=AC*cos \alpha =9* \frac{3}{5} =5.4
(5.9k баллов)
0

сейчас переделаю

0

как-то так