Составьте квадратное уравнение по заданным корням:1) =-3 ,=52) =3а+1, =5а-2

Question

Составьте квадратное уравнение по заданным корням:
1) =-3 ,=5
2) =3а+1, =5а-2

Answer 1

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения
х² +рх + q = 0
х₁+х₂=-р
х₁·х₂=q
Поэтому
1) х₁+х₂=-3+5=2      ⇒ р =- 2
   х₁·х₂=(-3)·5=-15    ⇒ q = -15
Уравнение
 х² - 2х -15 = 0
2)х₁+х₂=3а+1+5а-2==8а-1    ⇒ р=8а-1
   х₁·х₂=(3а+1)(5а-2)=15а²+5а-6а-2=15а²-а-2
Уравнение
х² +(8а-1)х +(15а²-а-2) = 0