Точки А и В делят окружность ** дву дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите...

0 голосов
37 просмотров

Точки А и В делят окружность на дву дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах


image

Геометрия (16 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дуги делятся в отношении 9х и 11х.
Тогда получаем уравнение:
9х+11х=360
20х=360
х=18
То есть дуги равны 18*9=162 и 18*11=198 градусов.
Меньшая дуга равна 162, а центральный угол равен дуге на которую он опирается, следовательно равен 162 градусам.
Ответ: 162.

(3.3k баллов)