Найдите радиус вписанной окружности треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с...

Опустим высоту из вершины на основание.Её длина =8 см.Треугольник разбивается гна 2 прямоугольных треугольника.Из этих треугольников найдём две боковые стороны по теореме Пифагора.

$a=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\\\\b=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\\\\c=6+15=21$

Зная три стороны по формуле Герона можно найти площадь большого треугольника. А можно площадь найти как сумму площадей двух прямоугольных треугольников.

$S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8+\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 8=24+60=84$

Теперь найдём полупериметр заданного треугольника.

$p=\frac{1}{2}(21+10+17)=24$

Из формулы площади треугольника $S=p\cdot r$ найдём радиус вписанной окружности

$r=\frac{S}{p}=\frac{84}{24}3,5$

Найдите радиус вписанной окружности треугольника, изображённого ** клетчатой бумаге с...