Общее правило:
f(x+T) должно ровняться f(x). Тогда T - период функции.
f(x) = 2tg3x
Самое простое, быстрое и понятное доказательство (не требующее вычислений, однако верное):
Стандартный период для tg, ctg = П
Так как угол(x) еще умножается на 3, то чтобы найти Т этой функции достаточно стандартный период tg (П) поделить на число на которое угол(x) умножается (3), получим:
T = П/3
П/3 = П/3
Доказано.