Находим производную, точки, в которых она равна нулю. Потом определяем, на каких интервалах производная отрицательна, на каких положительна.
0\\2.\;x\in(0;\;2)\Rightarrow f'(x)<0\\3.\;x\in(2;\;+\infty)\Rightarrow f'(x)>0" alt="y=x^3-3x^2+4\\y'=3x^2-6x\\3x^2-6x=0\\3x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2\\1.\;x\in(-\infty;\;0)\Rightarrow f'(x)>0\\2.\;x\in(0;\;2)\Rightarrow f'(x)<0\\3.\;x\in(2;\;+\infty)\Rightarrow f'(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Функция возрастает на 1-м и 3-м промежутках, на 2-м убывает.