Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону...

Question

Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания AC треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, а CB=18 см

Answer 1

Сделаем рисунок к задаче, он дан во вложении. 
Отметим середину АВ точкой К. Поскольку КF - срединный перпендикуляр, АК=ВК.
Углы ВКF и АКF равны, т.к. КF-перпендикуляр, а так как он срединный, то делит АВ пополам, а сторона КF для треугольников ВКF и АКF общая. Остюда эти треугольники равны.
По условию задачи ВС=18 см.

Обозначим отрезок FС=х,

тогда АF=ВF=18-х
Периметр треугольника АFС равен 26.
АF+FС+АС=26
Подставим значения сторон в это уравнение:
18-х+х+АС=26
АС=26-18=8 см
Задача решена.