Вариант а 2 задание 1 2 3
1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит Поскольку противоположные углы ромба равны, то Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В: 2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны: Находим угол АОВ при вершине треуг-ка: 3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС. Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит ВО=СО=ЕО=АО По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат.
