(x^2-5x+7)^2 - (x-3)(x-2)=0 решите плиз

$(x^2-5x+7)^2-(x-3)(x-2)=0$
$(x^2-5x+7)^2-(x^2-3x-2x+6)=0$
$(x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+6)=0$
$(x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+7-1)=0$
$(x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+7)+1=0$
делаем замену
$x^2-5x+7=t$
получаем квадратное уравнение относительно t:
$t^2-t+1=0$
$D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3<0$
значит уравнение следствие, и исходное уравнение не имеют действительных решений