Sin²x - 5sinx + 6 = 0 - Все ответы

$sin^2x-5sinx+6=0$

Пусть sinx = t ( |t|≤1 ), тогда имеем:

$t^2-5t+6=0$

Решаем через дискриминант

$a=1;b=-5;c=6 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1 \\ \sqrt{D} =1 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-1}{2}= \frac{4}{2} =2$

Корни t₁ = 3 и t₂= 2 не удовлетворяют условию при |t|≤1, следовательно уравнение решений не имеет.

Ответ: решений не имеет.