В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А ** 80град. больше их...

Question

В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности.

Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А.

а)60 и 40град.

б)50 и 30град.

в)40 и 70град.

г)50 и 60 град.

Answer 1

ответ 60 и 40

 

уг В=5х

уг С=3х

А=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

В=50

С=30

А=50-30+80=100

 

Рассмотрим треуг. АДС

уг. С=30. уг. АДС=90, т.к. высота - АД , 

угДАС по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.ВАД=100-60=40