1)Ну с первой дробью проблем нет. 1,(0) = 1 = 1/1 - это очевидно.
2)А вот с другими дробями будет несколько сложнее, придётся с ними повозиться.
Итак, нам нужно представить 0,(3) в виде обыкновенной дроби. Как я уже сказал, сделать это не совсем просто. Для перевода будет использоваться формула, которую я сейчас напишу во вложениях. Затем мы должны будем просчитать компоненты этой формулы )
Формулу наверное посмотрели уже ) Сейчас мы будем по очереди считать все эти буковки, чтобы потом подставить их.
Начнём с того, что Y - это целая часть нашей дроби периодической. У нас она равна 0.
Вычислим k. Что такое k? k - это число цифр в периоде. У нас одна цифра в периоде(3), поэтому k = 1.
Вычисляем теперь m - это число цифр в дробной части, не входящих в период. Видим, что в дробной части у нас только период, поэтому m = 0.
Вычисляем a. Это ни что иное, как натуральное число, образованное всеми цифрами дробной части. Иначе говоря, берём все цифры в дробной части(из периода тоже берём), записываем их как они написаны, это и есть а. В нашем случае а = 3. А b - это число, образованное цифрами дробной части, не входящими в период!
b = 0 - это вполне очевидно.
Теперь записываем формулу, считаем и получаем искомую обыкновенную дробь:
X = 0 + (3-0)/9 = 3/9 = 1/3 - это и есть ответ.
Проверить легко: разделим числитель на знаменатель, получим 0.3333333333..., то есть 0,(3)
Аналогично сама сделать. Ответ проверь делением.
