Найти первообразнуюа) f(x)=3-2xб) f(x)=sinx+2cosxв) Является ли первообразной...

0 голосов
41 просмотров

Найти первообразную
а) f(x)=3-2x
б) f(x)=sinx+2cosx
в) Является ли первообразной f(x)=-x/√9-x^2 для F(x)=√9-x^2


Алгебра (16 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a)\\f(x)=3-2x\\F(x)=3x- \frac{2x^2}{2}+c;\\\\b)\\f(x)=sinx+2cosx\\F(x)=-cosx+2sinx+c\\\\c)\\f(x)=- \frac{x}{ \sqrt{9-x^2}}; F(x)= \sqrt{9-x^2}\\F'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{9-x^2}}*(9-x^2)'= \frac{-2x}{2 \sqrt{9-x^2}}=- \frac{x}{ \sqrt{9-x^2}}\\F'(x)=f(x)=- \frac{x}{ \sqrt{9-x^2}}
(3.5k баллов)