1)) т.к. параллелепипед прямой, то боковые грани --прямоугольники
и здесь все вычисления по т.Пифагора...
а) измерения параллелепипеда: 2, 2, 4
б) это будет sin(C1AC) = 4 / (2√6) = 2√6 / 6 = √6 / 3
------------------------------------------------------------------------------
2)) я попыталась нарисовать два варианта...
здесь теорема о трех перпендикулярах)))
плоскость квадрата будет наклонена к плоскости альфа под углом ВАТ
ВА --наклонная
ТА --ее проекция
ВТ --расстояние от точки до плоскости (это на перпендикуляре к плоскости)))
а) расстояние от точки С до плоскости альфа будет такое же, как и расстояние от точки В до плоскости альфа...
т.к. АD лежит в плоскости альфа, а ВС||AD ---BC||(альфа)
б) чтобы построить линейный угол двугранного угла BADM,
нужно в плоскости BAD опустить _|_ на AD
и в плоскости ADM опустить _|_ на AD
в плоскости BAD перпендикуляр уже есть ( BA _|_ AD )
если из М опустить перпендикуляр на AD, он будет параллелен ТА
ТА _|_ AD по теореме о трех перпендикулярах...
следовательно, линейный угол двугранного угла BADM --это угол ВАТ
в) угол между плоскостью альфа и плоскостью квадрата --это угол ВАТ
sin(BAT) = (a/2) : a = 1/2
этот угол равен 30 градусов...
