19а)По условию ∠А=90°
∠А + ∠D = 150° ⇒ ∠D= 150°-∠A=150°-90°=60°
Сумма углов прилежащих к боковой стороне CD равна 180°
∠С + ∠D= 180° ⇒ ∠C= 180°- ∠D= 180°-60°=120°
2) треугольники подобны по двум углам. Один угол прямой и вторые углы отмечены одинаковой дугой.
Из подобия треугольников следует соотношение
(х-1,4) : 10 = 12 : (х + 5,6)
Умножаем крайние члены пропорции и средние
(х - 1,4)(х + 5,6 ) = 120
х² -1,4х + 5,6 х - 7,84=120
х²+4,2х - 127,84=0
D = (4,2)-4·(127,84)=17, 64 + 511?36=529
x= (-4,2 - 23)/2 не удовлетворяем условию задачи, отрицательное число
х= (-4,2 + 23)/2=9,4
Ответ. 9,4
