Равнобедренный треугольник вписан в окружность с радиусом R=4√(2-√3) (в скобках это все...

0 голосов
45 просмотров

Равнобедренный треугольник вписан в окружность с радиусом R=4√(2-√3) (в скобках это все под корнем). Найдите площадь треугольника, если угол лежащий против основания равен 30 градусам.

Срочно надо! Помогите пожалуйста!

Геометрия (15 баллов) | 45 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Тогда остальные угла равны \frac{180-30}{2}=75 
  Положим что боковые стороны равны a , основание b  
 \frac{b}{sin30}=2R\\ b=4\sqrt{2-\sqrt{3}}\\\\ 16(2-\sqrt{3})^2=2a^2(\frac{2-\sqrt{3}}{2})\\ 16(2-\sqrt{3})=a^2\\ a=4\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ S=\frac{a^2}{2}*sin30=\frac{16(2-\sqrt{3})}{4}=4(2-\sqrt{3})
 

(224k баллов)
Похожие задачи