Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а длина гипотенузы равна 26 см.Найдите...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а длина гипотенузы равна 26 см.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Х см один катет
У см другой катет
Периметр Х+у+26=60, х+у=34
По т.Пифагора х^2+у^2=26^2, х^2+у^2=676
Решаем систему:
х=34-у
(34-у)^2+у^2=676
1156-68у+2у^2-676=0
У^2-34у+240=0
Д=1156-960=196
У1=(34-14)/2=10 см, х1=24 см
У2=(34+14)/2=24 см, х2=10 см.
Площадь 1/2*24*10=120 см^2