Найдите экстремумы функции : y=x в кубе -12x в квадрате + 27x ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Чтобы найти экстремумы функции, для начала от нашей функции требуется взять производную:
$y=x^3-12x^2+27x;\\ y'=3x^2-24x+27;\\$
Далее приравниваем к нолю, получаем:
$y=3x^2-24x+27;\\ y=0;\\ 3x^2-24x+27=0;\\ D=576-4*3*27=576-324=252;\\ x1=\frac{24-\sqrt{252}}{6}=\frac{24-6\sqrt{7}}{6}=4-\sqrt{7};\\ x2=4+\sqrt{7};\\$
То бишь найденные значения x1 и x2 являются экстремумами функций.
Минимальным значением функции будет являться $x2=4+\sqrt{7}$
Максимальным значением же будет $x1=4-\sqrt{7};$ .

Не успел подправить решение, добавлю в комментарии:
После того как нашли x1 и x2 рисуем график функции, это будет парабола, и высчитываем на координатной прямой знаки производной для каждого из промежутков, подставляя произвольные значения. То есть три промежутка: от минус бесконечности до 4-√7; от 4-√7 до 4+√7, и от 4+√7 до плюс бесконечности.
Если на прямой, проходя через точку x1 и x2 знак меняется с минуса на плюс, то это точка минимума, если с плюса на минус - то точка максимума.