Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии, если bn = 1/2*n , ответ 63/64,...

Точно геометрическая прогрессия? если подставлять значения n, то получается арифметическая...
$b_{n}= \frac{n}{2}$
$b_{1}= \frac{1}{2} , b_{2}= 1, b_{3}= 1.5, b_{4}=2, b_{5}=2.5, b_{6}=3$
$S=0.5+1+1.5+2+2.5+3=10.5$

если я не правильно поняла запись и подразумевается вот такая: $b_{n}= \frac{1}{2n}$ , то:
$b_{1}= \frac{1}{2} , b_{2}=\frac{1}{4}, b_{3}=\frac{1}{6}, b_{4}=\frac{1}{8}, b_{5}=\frac{1}{10}, b_{6}=\frac{1}{12}$
$S= \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+\frac{1}{6} +\frac{1}{8} +\frac{1}{10} +\frac{1}{12} = \frac{60+30+20+15+12+10}{120} = \frac{147}{120}$