Большее основание равнобедренной трапеции 40 см, боковая сторона 18 см, острый угол 60*....

Question

Большее основание равнобедренной трапеции 40 см, боковая сторона 18 см, острый угол 60*. Найти площадь.

Answer 1

Боковая сторона точно 18 см?  трапеция ABCD. BH высота.Расмотрим треугольник АВН угол А = 60 градусов, угол Н= 90 (потому что высота) следовательно угол В =30 градусов. Против угола в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит АН=9 см. Теперь вот не получается найти ВН. ну если по пифогору то так. ВН=корень(18^2-9^2)=корень из 243 (не ищвлекается. Сторона ВС=40-18=22 см. Чтобы найти площадь трапеции нужно (ВС+AD)*ВН/2=(22+40)*корень из 243/2=
Точно 18 см. боковая сторона? 

Answer 2

Трапеция АВСД с большим основанием АД и с меньшим ВС, проводим высоту Вh и Сm из вершины углов В и С к основанию АД угол h=90градусов.

получаем треугольники АBh и СДm в они равны по двум углам (угол А = Углу Д т.к углы при основании равны) и равным сторонам АВ и СД следовательно угол АВh=углу mСД.Угол АBh=углу mCД=180-90-60=30градусов

т.к углы АBh и mCД равны по 30 градусов значит сторона Ah и mД равны половине AB     и Cm и равны 18/2=9см. ВС=40-Ah+mД=40-18=22см Sтрапеции равна 1/2*(АД+ВС)*Вh=1/2*(40+22)*Вh..Что бы найти Bh надо из угла А провести биссектрису на сторону Bh, т.к биссектриса делит угол пополам злачит они будут по 30 градусов, и точку пересечения биссектрисы и высоты Bh назовем К. Сторона Bh=DK+Kh=4,5+4,5=9см. Отсюда следует что Sтрапеции=1/2*(40+22)*9=279см2-в квадрате