В треугольнике ABC BD - биссектриса.Докажите что AB>AD.

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике ABC BD - биссектриса.Докажите что AB>AD.


Геометрия (17 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Достаточно доказать, что в треугольнике ABD 
угол BDA > угол ABD
Тогда против большего угла лежит большая сторона,
АВ > AD

Угол BDA равен углуDBC + угол BCA 
( внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)

угол ABD равен углу DBC 
( BD – биссектриса)

Угол BDA = Угол ABD + Угол BCA  следовательно


угол BDA > угол ABD следовательно


АВ > AD

(111 баллов)