Решить уравнение: x^99+2x^199+3x^299+...+20x^1999=210 (9 класс)

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0для каждой степени $x^{2n+1}<1$
а значит л.ч. <<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2B2%2A1%2B3%2A1%2B...%2B20%2A1%3D%5Cfrac%7B20%2A21%7D%7B2%7D%3D420" id="TexFormula2" title="1+2*1+3*1+...+20*1=\frac{20*21}{2}=420" alt="1+2*1+3*1+...+20*1=\frac{20*21}{2}=420" align="absmiddle" class="latex-formula">
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула
$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1}{2}$ )

При x=1 $1^{2n+1}=1$
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 1" alt="x^{2n+1}>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
и л.ч. >210" alt="1+2*1+...+20*1>210" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ: 1